{"id":340,"date":"2023-10-13T15:25:42","date_gmt":"2023-10-13T13:25:42","guid":{"rendered":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/?page_id=340"},"modified":"2023-10-13T15:27:49","modified_gmt":"2023-10-13T13:27:49","slug":"anna-borowska","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/","title":{"rendered":"Anna Borowska"},"content":{"rendered":"<p>Wyk\u0142ad: <strong>Proste i efektywne algorytmy grafowe<\/strong><\/p>\n<p><strong>25.10.2023, godz. 12:00 &#8211; 12:45, szko\u0142a \u015brednia<\/strong><\/p>\n<p>Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w transporcie publicznym, w telekomunikacji, w procesach produkcyjnych, w sieciach wodnych i ciep\u0142owniczych, przy modelowaniu zwi\u0105zk\u00f3w chemicznych itd.).<\/p>\n<p>W trakcie wyk\u0142adu poka\u017c\u0119 jak graf jest widziany przez komputer oraz przedstawi\u0119 kilka prostych i efektywnych algorytm\u00f3w grafowych (np. przegl\u0105danie grafu w g\u0142\u0105b, sortowanie topologiczne, generowanie cyklu Eulera, silnie sp\u00f3jne sk\u0142adowe).<br \/>\nCelem wyk\u0142adu, poza dobra zabaw\u0105, jest u\u015bwiadomienie uczniom, \u017ce informatyka to nie tylko gry, Internet i komputery. Informatyka to dziedzina nauki, w kt\u00f3rej efektywnie rozwi\u0105zujemy r\u00f3\u017cnego rodzaju problemy w celu wspomagania dzia\u0142a\u0144 we wszystkich aspektach \u017cycia. Wyk\u0142ad ma te\u017c zadanie promocyjne. Spr\u00f3buj\u0119 przekona\u0107 m\u0142odzie\u017c, \u017ce aby odnie\u015b\u0107 sukces, warto si\u0119 troch\u0119 pouczy\u0107.<\/p>\n<hr>\n<p>Konkurs: <strong>Matematyczny test zespo\u0142owy<\/strong><\/p>\n<p><strong>25.10.2023, godz. 13:00 &#8211; 13:45, kl. 7-8<\/strong><strong><\/p>\n<p>Matematyczny test zespo\u0142owy to konkurs z zakresu matematyki. Uczestnicy zostan\u0105 podzieleni na czteroosobowe grupy i ka\u017cda grupa zmierzy si\u0119 z ultratrudnymi i super\u0142atwymi pytaniami. Test ma na celu, poza dobr\u0105 zabaw\u0105, u\u015bwiadomi\u0107 uczniom, jakie dzia\u0142y matematyki musz\u0105 powt\u00f3rzy\u0107 przed egzaminami. Poprawne odpowiedzi na wszystkie pytania ustalimy wsp\u00f3lnie. Zakres pyta\u0144 zostanie dostosowany do poziomu grupy, kt\u00f3ra si\u0119 zarejestruje.<\/p>\n<p>&#038;nbsp<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 &#8211; 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":135,"menu_order":17,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"class_list":["post-340","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 4.9.8 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/\" \/>\n\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 4.9.8\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023 -\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"Anna Borowska - PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-10-13T13:25:42+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-10-13T13:27:49+00:00\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:title\" content=\"Anna Borowska - PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:description\" content=\"Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w\" \/>\n\t\t<script type=\"application\/ld+json\" class=\"aioseo-schema\">\n\t\t\t{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/anna-borowska\\\/#breadcrumblist\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023#listItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/#listItem\",\"name\":\"Wyk\\u0142adowcy\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/#listItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wyk\\u0142adowcy\",\"item\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/anna-borowska\\\/#listItem\",\"name\":\"Anna Borowska\"},\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023#listItem\",\"name\":\"Home\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/anna-borowska\\\/#listItem\",\"position\":3,\"name\":\"Anna Borowska\",\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/#listItem\",\"name\":\"Wyk\\u0142adowcy\"}}]},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/#organization\",\"name\":\"PODLASKIE DNI MATEMATYKI\",\"url\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/anna-borowska\\\/#webpage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/anna-borowska\\\/\",\"name\":\"Anna Borowska - PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023\",\"description\":\"Wyk\\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\\u0142a \\u015brednia Graf G = (V \\u2013 zbi\\u00f3r wierzcho\\u0142k\\u00f3w, E \\u2013 zbi\\u00f3r kraw\\u0119dzi) to wyj\\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\\u0142u\\u017c\\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\\u017aniamy si\\u0119 ju\\u017c w przedszkolu, a z ich w\\u0142asno\\u015bci korzystamy w r\\u00f3\\u017cnych dziedzinach \\u017cycia (np. w\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/#website\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/wykladowcy\\\/anna-borowska\\\/#breadcrumblist\"},\"datePublished\":\"2023-10-13T15:25:42+02:00\",\"dateModified\":\"2023-10-13T15:27:49+02:00\"},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/\",\"name\":\"PODLASKIE DNI MATEMATYKI\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/pdm.pb.edu.pl\\\/2023\\\/#organization\"}}]}\n\t\t<\/script>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"Anna Borowska - PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023","description":"Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w","canonical_url":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/#breadcrumblist","itemListElement":[{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023#listItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/#listItem","name":"Wyk\u0142adowcy"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/#listItem","position":2,"name":"Wyk\u0142adowcy","item":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/#listItem","name":"Anna Borowska"},"previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023#listItem","name":"Home"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/#listItem","position":3,"name":"Anna Borowska","previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/#listItem","name":"Wyk\u0142adowcy"}}]},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/#organization","name":"PODLASKIE DNI MATEMATYKI","url":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/#webpage","url":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/","name":"Anna Borowska - PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023","description":"Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w","inLanguage":"pl-PL","isPartOf":{"@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/#website"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/#breadcrumblist"},"datePublished":"2023-10-13T15:25:42+02:00","dateModified":"2023-10-13T15:27:49+02:00"},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/#website","url":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/","name":"PODLASKIE DNI MATEMATYKI","inLanguage":"pl-PL","publisher":{"@id":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/#organization"}}]},"og:locale":"pl_PL","og:site_name":"PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023 -","og:type":"article","og:title":"Anna Borowska - PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023","og:description":"Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w","og:url":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/","article:published_time":"2023-10-13T13:25:42+00:00","article:modified_time":"2023-10-13T13:27:49+00:00","twitter:card":"summary_large_image","twitter:title":"Anna Borowska - PODLASKIE DNI MATEMATYKI 2023","twitter:description":"Wyk\u0142ad: Proste i efektywne algorytmy grafowe 25.10.2023, godz. 12:00 - 12:45, szko\u0142a \u015brednia Graf G = (V \u2013 zbi\u00f3r wierzcho\u0142k\u00f3w, E \u2013 zbi\u00f3r kraw\u0119dzi) to wyj\u0105tkowo praktyczna struktura matematyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do przedstawiania i badania relacji mi\u0119dzy obiektami. Z grafami zaprzyja\u017aniamy si\u0119 ju\u017c w przedszkolu, a z ich w\u0142asno\u015bci korzystamy w r\u00f3\u017cnych dziedzinach \u017cycia (np. w"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"340","title":null,"description":null,"keywords":[],"keyphrases":{"focus":{"keyphrase":"","score":0,"analysis":{"keyphraseInTitle":{"score":0,"maxScore":9,"error":1}}},"additional":[]},"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":"","og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":[],"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"WebPage","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":"default","schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":"-1","robots_max_videopreview":"-1","robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":"default","local_seo":null,"breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"ai":null,"created":"2023-10-13 13:25:42","updated":"2025-10-04 01:16:54","seo_analyzer_scan_date":null},"aioseo_breadcrumb":"<div class=\"aioseo-breadcrumbs\"><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\" title=\"Home\">Home<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">&raquo;<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/\" title=\"Wyk\u0142adowcy\">Wyk\u0142adowcy<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">&raquo;<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\tAnna Borowska\n\t\t<\/span><\/div>","aioseo_breadcrumb_json":[{"label":"Home","link":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023"},{"label":"Wyk\u0142adowcy","link":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/"},{"label":"Anna Borowska","link":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wykladowcy\/anna-borowska\/"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/340","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=340"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/340\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":343,"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/340\/revisions\/343"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/135"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pdm.pb.edu.pl\/2023\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=340"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}